题目

  如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。 （Ⅰ）求r的取值范围 （Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。 答案：（Ⅰ）    （Ⅱ） 解析: （Ⅰ）将抛物线代入圆的方程，消去，整理得．．．．．．．．．．．．．（1） 抛物线与圆相交于、、、四个点的充要条件是：方程（1）有两个不相等的正根 ∴即。解这个方程组得 . （II）  设四个交点的坐标分别为、、、。 则由（I）根据韦达定理有， 则   令，则     20．若x=-1是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m=1．