题目

已知函数f（x）=lnx+，其中a为常数，且a＞0． （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线y=垂直，求a的值； （2）若函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为，求a的值． 答案：考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值． 专题：压轴题；导数的综合应用． 分析：（1）先由所给函数的表达式，求导数fˊ（x），再根据导数的几何意义求出切线的斜率，最后由垂直直线的斜率关系列方程求a的值即可； （2）对参数a进行分类，先研究f（x）在[1，2]下列物质不属于合金的是（　　） A、氧化铁B、生铁C、不锈钢D、青铜