题目

已知函数f（x）=ax3﹣bx2+cx+b﹣a（a＞0）． （1）设c=0． ①若a=b，曲线y=f（x）在x=x0处的切线过点（1，0），求x0的值； ②若a＞b，求f（x）在区间[0，1]上的最大值． （2）设f（x）在x=x1，x=x2两处取得极值，求证：f（x1）=x1，f（x2）=x2不同时成立． 答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】（1）①计算f′（1），得出切线方程，代入点（1，0）列方程解出x0； ②求出f（x）的极值点，判断两极值点的大小及与区间[0，1]的关系，从而得出f（x）在[0，1]上的单调性，得出最大值10．以下均为呼吸系统的组成器官，其中主要的器官是（　　）A．鼻腔B．肺C．支气管D．气管