题目

设数列{an}满足a1＝3，an＋1＝a－2nan＋2(n＝1,2,3，…)． (1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式(不需证明)． (2)记Sn为数列{an}的前n项和，试求使得Sn<2n成立的最小正整数n，并给出证明． 答案： (1)解：a2＝a－2a1＋2＝5，a3＝a－2×2a2＋2＝7，a4＝a－2×3a3＋2＝9， 猜想an＝2n＋1(n∈N＋)． (2)证明：Sn＝＝n2＋2n(n∈N＋)， 使得Sn<2n成立的最小正整数n＝6. 下证：当n≥6(n∈N＋)时都有2n>n2＋2n. ①当n＝6时，26＝64,62＋2×6＝48,64>48，命题成立． ②假设n＝k(k≥6，k∈N＋)时，2k>k2＋2k成立，那么2k＋1＝2·图甲是高等动物（2N）细胞亚显微结构示意图，图乙是该动物体内5个不同时期细胞分裂图．下列叙述有误的是（　　） A、若图甲是该动物的睾丸细胞，则该细胞可能会发生类似于图乙中ABCDE所示的分裂图象B、图甲细胞在发生分裂时，参与分裂过程的细胞器有①②⑧C、如果乙图中分裂的细胞没有发生基因突变，则图中使复制后相同基因分开的是B、C细胞分裂图象D、基因重组和基因分离的时期是乙图中A、E和C，C、D细胞都含有两个染色体组