题目

设=，=（4sinx，cosx﹣sinx），f（x）=•． （1）求函数f（x）的解析式； （2）已知常数ω＞0，若y=f（ωx）在区间是增函数，求ω的取值范围； （3）设集合A=，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若A⊆B，求实数m的取值范围． 答案：【考点】正弦函数的单调性；集合的包含关系判断及应用；平面向量数量积的运算． 【专题】综合题；转化思想． 【分析】（1）通过数量积的计算，利用二倍角公式化简函数的表达式，化为一个角的一个三角函数的形式，即可． （2）结合正弦函数的单调增区间，y=f（ωx）在区间是增函数，说明⊆． 如图11，某船在海上航行，在A处观测到灯塔B在北偏东60°方向上，该船以每小时15海里的速度向东航行到达C处，观测到灯塔B在北偏东30°方向上，继续向东航行到D处，观测到灯塔B在北偏西30°方向上，当该船到达D处时恰与灯塔B相距60海里 （1）判断△BCD的形状；.                          图11 （2）求该船从A处航行至D处所用的时间；  （3）若该船从A处向东航行6小时到达E处，观测灯塔B，灯塔B在什么方向上？