题目

已知x为实数，用表示不超过x的最大整数，例如[1，2]=1，[﹣1.2]=﹣2，[1]=1，对于函数f（x），若存在m∈R且m∉Z，使得f（m）=f（[m]），则称函数f（x）是Ω函数． （Ⅰ）判断函数f（x）=x2﹣x，g（x）=sinπx是否是Ω函数；（只需写出结论） （Ⅱ）设函数f（x）是定义R在上的周期函数，其最小正周期为T，若f（x）不是Ω函数，求T的最小值． （Ⅲ）若函数f（x）=x+是Ω函数，求a的取值范围．一条小船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一条宽为40m的长直河道，河水流速为3m/s，则（ ）A. 这条船可以渡过这条河，而且过河时的合速度可以为7m/sB. 这条船过河的最短时间为10sC. 若河水的流速增大，则过河的最短时间变长D. 这条船能够过河的最小位移为50m