题目

已知直线y=x-2与抛物线y2=2x相交于点A、B，求证：OA⊥OB. 答案：证法一：将y=x-2代入y2=2x中，得（x-2）2=2x，化简得x2-6x+4=0,∴x=3±.∴x=3+时,y=1+；x=3-时，y=1-.∴kOA·kOB=×=-1.∴OA⊥OB.证法二：同证法一得方程x2-6x+4=0.∴x1+x2=6,x1·x2=4.∴y1·y2=（x1-2）（x2-2）=x1·x2-2（x1+x2）+4=-4.∴kOA·kOB==-1.∴OA⊥OB.　　阅读下面的戏剧片段，回答问题。 　　[教师办公室。 　　办公室暂时给学生们占领了，按照校长的指示，每个班的成绩经过电子计算机的统计，排出前10名和后10名的学生名单，用红榜、白榜公布出来。 　　这个时刻是庄严的、紧张的。电子计算机报出的数码决定了每个学生半学期来学习的优劣。这对老师、对学生都是至关重要的。 　　电子计算机显示着数字：89.5。 　　白雪惋惜地说：“哎呀！正好挤出红榜，差半分。” 　　欧阳沮丧地：“我一进高中就连前10名都进不了了。” 　　白雪：“会不会加错了？再算一遍。” 　　欧阳：“谢谢你，没错。” 　　白雪：“我再给你算一遍。” 　　欧阳：“算了，我自己已经算过两遍了。” 　　白雪：“没关系，还有期末考试哪。你爸爸今天会来参加家长会吗？” 　　欧阳：“希望他不来。这几天他挺忙的，他研究的项目要参加国际会议。” 　　王福娣此时趴在门外的小窗户上：“白雪，出来一下。”白雪急忙跑了过去：“有事吗？” 　　王福娣：“我会不会进白榜？” 　　白雪：“我帮你查一下。进来啊，进来。”她走到彭瑜的身边翻看成绩册。 　　彭瑜：“干什么？”他一回头看见了王福娣，“噢，查你的分数啊！你最冤枉了，正好倒数第10，白榜第1名。” 　　王福娣：“啊，真的？……” 　　白雪：“我再给你看看。”她翻着统计表：“张小雨69分，你是68.5分，只差半分。怎么那么不巧，刚巧轧进白榜。” 　　王福娣的眼睛也看到了白榜上的名字。韩小乐排第二名。她眼圈红了，胸脯一鼓一鼓地，猛地转身往外跑。正撞上进来的校长和童老师。 　　校长：“怎么了？怎么了？是不是功课没考好？” 　　白雪：“她主要是语文没考好，那篇议论文审题审错了。” 　　校长：“知道自己落后了就好，有自尊心就有希望。” 　　童老师：“白雪，还不快去看看她。” 　　白雪追了出去，童老师小声地对校长说：“这白榜、红榜一公布，太残酷了。” 　　校长看了她一眼没响，走到另一个班的桌前，拍了拍趴在桌子上直发愣的男孩：“怎么，你这次也没考好？噢，不是进了红榜吗？”他拿起已写好的红榜看着。 　　男孩：“红榜的最后一名，爸爸肯定要骂的。” 　　校长想了想，像是对他，又像是对全屋的人说：“的确，我承认这不是个好办法，可重点中学就是为大学培养人才，而进大学就是凭分数，一点含糊不得。分数线上各显神通，分数线下六亲不认。将来考大学时你们就会理解了。” 　　不能说校长的话没有道理，童老师和同学们都在默默地思索着这几句话。 　　(1)童老师小声对校长说的一句话，能看出其性格如何？ 　 　　(2)从文中可以看出校长是一个用________刺激学生从而达到片面追求________的教育领导。 　　(3)文章写红榜、白榜的名单两次提到半分之差，是偶然巧合，还是作者别具匠心？试说说自己的看法。 　 　　(4)那个进入红榜列其中最后一名的男孩真是“孙山”，其后面的人都“名落孙山”了，请说说“名落孙山”这个成语的意思。 　 　　(5)根据白雪的语言，说说她是一个什么样的学生。