题目

如图，在⊙O中，半径OD⊥直径AB，CD与⊙O相切于点D，连接AC交⊙O于点E，交OD于点G，连接CB并延长交⊙于点F，连接AD，EF． （1）求证：∠ACD＝∠F； （2）若tan∠F＝ ①求证：四边形ABCD是平行四边形； ②连接DE，当⊙O的半径为3时，求DE的长． 答案：【解析】（1）证明：∵CD与⊙O相切于点D，∴OD⊥CD， ∵半径OD⊥直径AB，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB， ∵∠EAB＝∠F，∴∠ACD＝∠F； （2）①证明：∵∠ACD＝∠CAB＝∠F，∴tan∠GCD＝tan∠GAO＝tan∠F＝， 设⊙O的半径为r，在Rt△AOG中，tan∠GAO＝＝，∴OG＝r，∴DG＝r﹣r＝r， 在Rt△DGC中，tan∠DCG＝＝，∴CD＝3DG＝2r Working at home, which one could hardly imagine, has been made _____ with the development of computer technology. A. possible          B. it possible          C. possibly         D. to be possible