题目

如图1，在矩形中，，动点，分别从点，点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边上沿，的方向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动，设点运动的时间为，连接，过点作，与边相交于点，连接． （1）如图2，当时，延长交边于点．求证：； （2）在（1）的条件下，试探究线段三者之间的等量关系，并加以证明； （3）如图3，当时，延长交边于点，连接，若平分，求的值．干旱灾害是中国主要的气象灾害之一。下图反映了我国1950-1991年间不同区域季节分布及其对农业的影响，读图回答下列问题。（1）图中“全年旱”的地区是      区（写序号）。③区旱灾主要出现在夏、秋季节，试简述其原因。（2）图中旱灾最严重的地区是        区（写序号），说明判断依据。（3）图中“旱灾粮食损失量占本区气象灾害粮食损失总量的百分比（A）”最低的地区是区（写序号）。影响该区最主要的气象灾害是______________。（4）说明①区春旱引发的最主要的次生灾害及其监测手段。