题目

已知函数f（x）=+﹣lnx﹣，其中a∈R，且曲线y=f（x）在 点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x． （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值． 答案：【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=+﹣lnx﹣， ∴f′（x）=﹣﹣， ∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=x． ∴f′（1）=﹣a﹣1=﹣2， 解得：a=．-----------5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=+﹣lnx﹣， f′（x）=﹣﹣=（x＞0）， 令f′（x）=0， 解得x=5，或x=﹣1（舍）， ∵当x∈（0，5）时，f′（x）＜0，电阻R1与R2的I﹣U图象如图所示。当R2上的电压为1.5V时，R2的阻值是____Ω；若将它们并联连接到电压为2.5V的电源上，则干路的电流是_____A。