题目

已知x、y为正偶数，且，则__________. 答案：40 【解析】 根据可知xy(x+y)=96，由x、y是正偶数可知xy≥4，x+y≥4，进而可知96 可分解成3种乘积的形式，分别计算即可得只有一种情况符合题意，即可求出x、y的值，根据x、y的值求得答案即可. 【详解】 ∵， ∴xy(x+y)=96， ∵x、y为正偶数，xy≥4，x+y≥4， ∴96=222223=616=812=424 当xy(x+y)= 424时，无解， 当xy(x+y)=如图，由曲线y=x2（x≥0）和直线x=0，x=2，y=1所围成的图形（阴影部分）的面积是________．