题目

如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO． 答案：【考点】垂径定理的应用；矩形的性质． 【分析】先根据垂径定理求出DF的长，再由勾股定理即可得出结论． 【解答】解：∵OE⊥弦CD于点F，CD为8米，EF为2米， ∴EO垂直平分CD，DF=4m，FO=DO﹣2， 在Rt△DFO中，DO2=FO2+DF2，则DO2=（DO﹣2）2+42，解得：DO=5； 答：所在⊙O的半径DO为5m． 【点评】本题考查的是垂径生活在湖边的渔民为了方便而快速地知道湖中有多少条鱼，常用一种称为“标记后再捕”的方法．先从湖中随意捕捉一定数量的鱼，例如1 000条鱼，在每条鱼的身上作记号后又放回湖中；隔了一定时间后，再从湖中捕捉一定数量的鱼，例如300条鱼，查看其中有多少条有标记的鱼，假设有20条有标记，估计湖中鱼的总数．