题目

已知椭圆的焦点坐标为(-1,0)，(1,0)，过垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3， （1） 求椭圆的方程； （2） 过的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由. 答案：（1） 设椭圆方程为=1（a>b>0）,由焦点坐标可得c=1………1分 由PQ|=3，可得=3， 解得a=2，b=，故椭圆方程为=1                  ……………4分  （2） 设M，N,不妨>0, <0,设△MN的内切圆的径R， 则△MN的周长=4a=8，（MN+M+N）R=4R 因此最大，R就最大， ，   …………6分 由题知，直线l的斜率不为 Bill can swim, _______ he can’t sing. A．but B．and C．or D．so