题目

如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？ 答案：【解答】解：△ABC和△DEF相似．理由如下： 由勾股定理，得AB=2，AC=2，BC=2，DE=，DF=，EF=2， ∵=， ==， ==， ∴===， ∴△ABC∽△DEF．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束细光束由真空沿着径向与AB成角射入，对射出的折射光线的强度随角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示，如图丙所示是这种材料制成的玻璃砖，左侧是半径为R的半圆，右侧是长为8R，高为2R的长方体，一束单色光从左侧A′点沿半径方向与长边成45°角射入玻璃砖。①该透明材料的折射率；②光线在玻璃砖中运动的总时间。（光在真空中的传播速度为c）