题目

已知函数 (1)当时，求的单调区间； (2)求证：对任意实数，有. 答案：解析：(1)当a＝0时，f(x)＝ex－2x－1(x∈R)，∵f′(x)＝ex－2，且f′(x)的零点为x＝ln 2，∴当x∈(－∞，ln 2)时，f′(x)<0；当x∈(ln 2，＋∞)时，f′(x)>0 即(－∞，ln 2)是f(x)的单调减区间，(ln 2，＋∞)是f(x)的单调增区间．         (5分) (2)由f(x)＝ex－ax2－2x－1(x∈R)得：f′(x)＝ex－2ax－2， 记g(x)＝ex－2ax化学反应中通常伴随有能量的变化，可借助反应前后的温度变化来判断反应的发生。如果NaOH溶液与稀盐酸混合前后温度有变化，则证明发生了化学反应。该组同学将不同浓度的盐酸和NaOH溶液各10 mL混合，用 温度计测定室温下混合前后温度的变化，并记录了每次混合前后温度的升高值△t（如下表）。编号盐酸NaOH溶液△t/℃13.65﹪2.00﹪3.523.65﹪4.00﹪x37.30﹪8.00﹪14(1)表中x =　　　 。(2)某同学在没使用温度计的情况下，通过右图所示装置完成了实验。则该同学根据　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　 判断NaOH溶液与稀盐酸发生了中和反应。⑶关于实验中的细节和意外情况：①实验中，稀盐酸必须用胶头滴管逐滴滴加，这样做的目的是　　　　　　　　　　　　 。②实验过程中，要用玻璃棒不断搅拌，这样做的目的是　　　　　　　　　　　　　　 。③在实验过程中意外发现有气泡出现，你认为原因是　　　　　　　　　　　　 。④发现盛放NaOH溶液的试剂瓶瓶口和橡皮塞上出现了白色粉末。他们依据所学的化学知识，对这种白色粉末的成分作了如下猜想：① 可能是NaOH；你认为：② 可能是__________； ③ 可能是_________________________。