题目

如图，三棱锥中，是正三角形，平面，，为中点，，垂足为. (Ⅰ)求证：； （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值. 答案：（Ⅰ）连结,由题意得,又∵平面， ∴,∴面,∴, 又∵，∴面,∴； （Ⅱ）如图，以为坐标原点，分别以,的方向为轴，轴正方向，建立空间直角坐标系. 由题意得，，，， 则,，设平面的法向量为， 则，即，令，则，，于是， 易知，平面的法向量为, ∴， 即二面角的平面角的余弦如图，已知AD = AE ，，BE和CD相交于O点，在不添加任何辅助线的情况下，请你写出由已知可得出的结论（例如， 可得出， 你写出的结论不能含有所举之例，要求写出4个） 结论是（    ）、（    ）、（    ）、（    ）。