在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线的方程为，点. （1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；（2）设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边平行于极轴，求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标. 答案：【答案】（1）+点的直角坐标为；（2）周长的最小值为此时点的直角坐标为 . 【解析】试题分析：第一问考查定义，极直互化，第二问要明白E，F，两点可以不在曲线上，长度为B，两点横坐标之差，AE长度为两点纵坐标之差，分别为长方形的长和宽.最后利用三角函数求出范围. .解：（1）由，， ∴曲线