题目

若函数 f （ x） 的零点与 g （ x）=ln x+2x﹣8 的零点之差的绝对值不超过 0.5，则 f （ x）可以是（ ） A．f （ x）=3x﹣6 B．f （ x）=（ x﹣4）2      C．f （ x）=ex﹣2﹣1     D．f （ x）=ln（ x﹣ ） 答案：D解：显然g（x）=lnx+2x﹣8是增函数． ∵g（3）=ln3﹣2＜0，g（）=ln﹣1＞lne﹣1=0， ∴g（x）的唯一零点在（3，）上， ∵f（x）与g（x）的零点之差的绝对值不超过0.5， ∴f（x）的零点在区间（，4）上． f（x）=3x﹣6的零点为2，f（x）=（x﹣4）2的零点为4，f（x）=ex﹣2﹣1的零点为2，f（x）=ln（x﹣）的零点为，已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．