题目

数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2． （Ⅰ）设bn=an+1﹣an，证明{bn}是等差数列； （Ⅱ）求{an}的通项公式． 答案：解答：解：（Ⅰ）由an+2=2an+1﹣an+2得， an+2﹣an+1=an+1﹣an+2， 由bn=an+1﹣an得，bn+1=bn+2， 即bn+1﹣bn=2， 又b1=a2﹣a1=1， 所以{bn}是首项为1，公差为2的等差数列． （Ⅱ）由（Ⅰ）得，bn=1+2（n﹣1）=2n﹣1， 由bn=an+1﹣an得，an+1﹣an=2n﹣1， 则a2﹣a1=1，a3﹣a2=3，a4﹣a3=5，…，an﹣an﹣1=2（n﹣1）﹣1， 所以，an﹣a1=1+3+5+关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界