题目

如图，已知MN是⊙O的直径，直线PQ与⊙O相切于P点，NP平分∠MNQ． （1）求证：NQ⊥PQ； （2）若⊙O的半径R=2，NP=，求NQ的长． 答案：【考点】切线的性质． 【分析】（1）连结OP，根据切线的性质由直线PQ与⊙O相切得OP⊥PQ，再由OP=ON得到∠ONP=∠OPN，由NP平分∠MNQ得到∠ONP=∠QNP，利用等量代换得∠OPN=∠QNP，根据平行线的判定得OP∥NQ，所以NQ⊥PQ； （2）连结PM，根据圆周角定理由MN是⊙O的直径得到∠MPN=90°，易证得Rt△NMP∽Rt△NPQ，然后下列关于声现象和光现象的描述，正确的是（ ）A、鱼在水中漂﹣﹣光的折射B、阳光照在云上，云底下会形成阴影区域﹣﹣光的反射C、玻璃瓶中灌入不同高度的水，敲击会发出不同音调的声音﹣﹣音调和振幅有关D、次声波预报仪可以预报台风和地震活动等﹣﹣次声波可以传递信息 D 【解析】 试题分析：鱼在水中漂是利用浮力的知识，故A错误；光在直线传播的过程中遇到不透明的物体，在物体后面光照不到的区域形成影子，故阳光照在云上，云底下会形成阴影区域是光的直线传播，故B错误；由于玻璃瓶中装有水的多少不同，导致敲击时，振动快慢就不同，水少的振动快，振动的快慢影响声音的音调，故C错误；次声波预报仪可以预报台风和地震活动等说明次声波可以传递信息，故D正确；故应选D。