题目

函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，且满足对于定义域内任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2） （1）求f（1）的值； （2）判断f（x）的奇偶性并证明； （3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，解关于x的不等式f（3x+1）+f（2x﹣6）≤3． 答案：    解：（1）令x1=1，得f（1•x2）=f（1）+f（x2）=f（x2） ∴f（1）=0； （2）令x1=x2=﹣1，得f（﹣1•（﹣1））=f（﹣1）+f（﹣1）=f（1）=0 ∴f（﹣1）=0 因此f（﹣x）=f（﹣1•x）=f（﹣1）+f（x）=f（x） ∴f（x）为偶函数 （3）∵f（4）=1，∴f（16）=f（4•4）=f（4）+f（4）=2 因此，f（64）=f（16•4）=f（16）+f（下列有关实验及显色结果的叙述，正确的是A．水浴加热条件下，蔗糖与斐林试剂发生作用生成砖红色沉淀B．脱氧核苷酸与吡罗红作用呈现红色C．常温条件下，蛋白质与双缩脲试剂发生作用呈现紫色D．常温条件下，核糖核酸与甲基绿作用呈现绿色