题目

设椭圆的右顶点为，上顶点为.已知椭圆的焦距为，直线的斜率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）设直线（）与椭圆交于，两点，且点在第二象限.与延长线交于点，若的面积是面积的倍，求的值. 答案：【详解】解：（1）设椭圆的焦距为，由已知得， 所以，， 所以椭圆的方程为. （2）设点，，由题意，且， 由的面积是面积的倍，可得， 所以，从而， 所以，即. 易知直线的方程为，由，消去，可得. 由方程组，消去，可得. 由，可得， 整理得，解得或. 当时，，符合题意；当时，，不符合题意，舍去. 已知：MnO2＋4HCl(浓)MnCl2＋Cl2↑＋2H2O．一定质量的二氧化锰溶解在100 mL过量的浓盐酸中，当反应生成4.48 L氯气(标准状况)时，剩余溶液中盐酸的浓度为1 mol/L(假设反应前后体积不变)．请计算： ①被氧化的HCl的质量________． ②原浓盐酸的物质的量浓度________．