题目

已知数列是等差数列，为的前项和，且，；数列对任意，总有成立. （1）求数列和的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 答案：（Ⅰ）设的公差为， 则 解得，所以  所以 …… ① 当 ……② ①②两式相除得 因为当适合上式，所以 （Ⅱ）由已知， 得 则   当为偶数时，   当为奇数时，    综上：阅读下面的文言文，完成下面问题。　　梁孝王①武者，与孝景帝同母。母，窦太后也。 　　梁孝王十四年，入朝。十七年，十八年，比年入朝，留，明年，乃之国。二十四年，入朝。二十五年，复入朝。是时上未置太子也。上与梁王燕饮，尝从容言曰：“千秋万岁后传于王。”王辞谢。虽知非至言，然心内喜。太后亦然。　　孝王，窦太后少子也，爱之，赏赐不可胜道。于是孝王筑东苑，方三百余里。广睢阳城七十里。大治宫室，为复道，自宫连属于平台三十余里。得赐天子旌旗，出入千乘万骑。东西驰猎，拟于天子。出言跸，入言警。招延四方豪桀，自山以东游说之士，莫不毕至，齐人羊胜、公孙诡、邹阳之属。公孙诡多奇邪计，初见王，赐千金，官至中尉，梁号之曰公孙将军。梁多作兵器弩弓矛数十万，而府库金钱且百巨万，珠玉宝器多于京师。　　二十九年十月，梁孝王入朝。景帝使使持节乘舆驷马，迎梁王于关下。既朝，上疏因留，以太后亲故。王入则侍景帝同辇，出则同车游猎，射禽兽上林中。梁之侍中、郎、谒者著籍引出入天子殿门，与汉宦官无异。　　十一月，上废栗太子，窦太后心欲以梁王为后嗣。大臣及袁盎等有所关说于景帝，窦太后义格②，亦遂不复言以梁王为嗣事。乃辞归国。　　其夏四月，上立胶东王为太子。梁王怨袁盎及议臣，乃与羊胜、公孙诡之属阴使人刺杀袁盎及他议臣十余人。逐其贼，未得也。于是天子意梁王，逐贼，果梁使之。乃遣使冠盖相属于道，覆按于梁，捕公孙诡、羊胜。公孙诡、羊胜匿王后宫。使者责二千石③急，梁相轩丘豹及内史韩安国进谏王，王乃令胜、诡皆自杀，出之。上由此怨望于梁王。梁王恐，乃使韩安国因长公主谢罪太后，然后得释。　　上怒稍解，因上书请朝。既至关，茅兰说王，使乘布车，从两骑入，匿于长公主园。汉使使迎王，王已入关，车骑尽居外，不知王处。太后泣曰：“帝杀吾子！”景帝忧恐。于是梁王伏斧质于阙下，谢罪，然后太后、景帝大喜，相泣，复如故。悉召王从官入关。然景帝益疏王，不同车辇矣。 太史公曰：梁孝王虽以亲爱之故，王膏腴之地，然会汉家隆盛，百姓殷富，故能植其财货，广宫室，车服拟于天子。然亦僭矣。（《史记·梁孝王世家》）　　注释：①梁孝王：名武，封为梁王，谥号孝王。②义格：建议被阻遏。“义”通“议”。③二千石：指下文的梁相轩丘豹。 1．对下列句子中划线词的解释，不正确的一项是 [     ]A．广睢阳城七十里——广：扩大 B．东西驰猎，拟于天子——拟：类似 C．上由此怨望于梁王——望：怨恨 D．故能植其财货——植：培植 2．下列各组句子中，划线的词的意义和用法不相同的一组是 [     ]A．既朝，上疏因留，以太后亲故。——洎牧以谗诛B．梁孝王武者，与孝景帝同母。——诸侯之所亡，与战败而亡者，其实亦百倍 C．王膏腴之地——古之圣人，其出人也远矣 D．珠玉宝器多于京师——架梁之椽，多于机上之工女 3．下列对原文有关内容的理解，不正确的一项是 [     ]A．孝景帝和梁孝王一起喝酒时曾从容对梁孝王承诺：自己死后将帝位传给梁孝王。梁孝王谢恩推辞，虽然知道皇帝说的不是真心诚意的话，内心还是十分高兴的。B．二十九年十月，梁孝王入朝后留在京城，出入游玩一如皇帝待遇，其属官只要登记之后，便可如朝廷宦官一样出入宫禁。 C．梁孝王再次进京时，在茅兰的劝说下，他轻装简行，跟在使者后面入城，并且没有马上去见皇帝，而是躲藏进长公主府中暂避风头。 D．梁孝王因怨恨袁盎等人阻止了立他为太子的事，派人去刺杀了袁盎等大臣。皇上怀疑是梁孝王所为，追捕凶手，果然发现是梁孝王指使的。 4．把下列句子翻译成现代汉语。 ①是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。译文：_______________________________________________②为国者无使为积威之所劫哉！译文：_______________________________________________③梁王恐，乃使韩安国因长公主谢罪太后，然后得释。译文：_______________________________________________