题目

已知a为实数，f（x）=（x2﹣4）（x﹣a），f′（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）若f′（﹣1）=0，求f（x）在[﹣2，2]上的最大值和最小值； （Ⅱ）若f（x）在（﹣∞，﹣2]和[2，+∞）上均单调递增，求a的取值范围． 答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性． 【专题】导数的综合应用． 【分析】（I）结合已知中函数的解析式及f′（﹣1）=0，构造方程求出a值，进而分析出函数的单调性后，求出函数的极值和端点对应的函数值，比照后可得答案． （II）若f（x）在（﹣∞，﹣2]和[2，+∞我国领土最南端在____________ ，面积最大的岛屿是__________。