题目

已知函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程； （2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为﹣2，求a的取值范围； （3）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围． 答案：解：（1）当a=1时，f（x）=x2﹣3x+lnx，f′（x）=2x﹣3+， 因为f'（1）=0，f（1）=﹣2， 所以切线方程为y=﹣2；                                    （2）函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+lnx的定义域为（0，+∞）， 当a＞0时，f′（x）=2ax﹣（a+2）+（x＞0）， 令f'（x）=0，即f′（x）=，所以x=或x=．   �下列说法中正确的是(　　)A．通过加聚反应可制得B．乙烯和聚乙烯均能使酸性KMnO4溶液褪色C．利用电石与水反应制取C2H2时，可采用CuSO4溶液除去杂质气体D．苯酚与甲醛在酸性条件下生成酚醛树脂的结构简式为：