题目

已知定义在R上的函数f（x）=﹣1． （1）判断函数f（x）的奇偶性； （2）判断并证明f（x）的单调性； （3）若f（2﹣t2）+f（t）＜0，求实数t的取值范围． 答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 【分析】（1）函数f（x）的定义域为R，验证f（﹣x）=﹣f（x），即可判断函数f（x）的奇偶性； （2）利用f′（x）=＜0，判断并证明f（x）的单调性； （3）根据函数f（x）在定义域R上既为奇函数又为减函数，f（2﹣t2）+f（在月球上，下列哪些现象有可能实现（　　）A．人们乘坐飞艇升空B．人们自由地互相交谈C．水泵可以抽水D．弹簧测力计测力的大小