题目

如图：在四棱锥中，底面ABCD是正方形，，，点E在PD上，且． Ⅰ求证：平面ABCD； Ⅱ求二面角的余弦值； 答案：Ⅰ证明：，， ， ，同理，分 又，平面分 Ⅱ解：以A为原点，AB，AD，AP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系， 则0，，0，，2，，2，，，分 平面ACD的法向量为0，， 设平面EAC的法向量为y，，分 2，，， ， 取，得，分 设二面角的平面角为， 则， 二面角的余弦值为分 Ⅲ证明：假设存在点，使平面EAC， 令a“无言烽火燃,五十年,陈桥驿站披旒冕。披旒冕,定江山,杯酒之间销兵权。”所描绘的古代帝王是（ ）A.秦始皇 B.汉武帝C.唐太宗 D.宋太祖