题目

如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且AE＝AF＝2，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将△AEF，折到DEF的位置，使． （1）证明DO⊥平面EFCB； （2）试在BC边上确定一点N，使EN∥平面DOC，并求的值． 答案：【解答】解：（1）证明：在△DOM中，易得 DO＝，OM＝，DM＝， 由DM2＝DO2+OM2， 得DO⊥OM， 又∵AE＝AF＝2，AB＝AC＝3， ∴EF∥BC， 又M为BC中点， ∴AM⊥BC， ∴DO⊥EF， EF∩OM＝O， ∴DO⊥平面EBCF； （2） 连接OC，过E作EN∥OC交BC于N， 则EN∥平面DOC， 又OE∥CN， ∴四边形OENC为平行四边形， ∴OE＝NC， ， ∴， ∴．5．若m＞n，则下列不等式成立的是（　　）A．-3m＞-2nB．am＞anC．a2m＞a2nD．m-3＞n-3