题目

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为弧AC的中点，过点D作 ，交BC的延长线于点E． （1） 判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2） 若⊙O的半径为5， ，求CE的长． 答案：DE为 ⊙O 的切线 证明：如图示：连接OD， ∵AC 为⊙O的直径，D为弧AC的中点，∴AD⌢=CD⌢ ，∴∠AOD=∠COD=90° ， 又 ∵DE∥AC ，∴∠EDO=∠AOD=90° ，∴DE 为 ⊙O 的切线． 解： ∵DE∥AC ，∴∠EDO=∠ACD ，∵∠ACD=∠ABD ，∵∠DCE=∠BAD ，∴△DCE∽△BAD ，∴CEAD=DCAB ．∵ 半径为5， ∴AC=10 ，∵D 为 AC⌢ 的中点，∴AD下列实验能达到目的的是                                (　　)A．在容量瓶中加一定体积的水，再加入浓盐酸配制准确浓度的稀盐酸B．蒸馏操作时在蒸馏烧瓶中加入沸石以防止爆沸C．用玻璃棒搅拌漏斗中的液体以加快过滤的速度D．加入盐酸以除去硫酸钠中的少量碳酸钠杂质