题目

已知不等式 的解集为 ，集合． （1） 求集合 ； （2） 当 时，求集合 ； （3） 是否存在实数 使得 是 的充分条件，若存在，求出实数 满足的条件；若不存在，说明理由． 答案：解：由 5x−3≥−1 ，得 x+2x−3≥0 ，故 {x−3≠0(x+2)(x−3)≥0 解得 x≤−2 或 x>3 ，所以 A=(−∞,−2]∪(3,+∞) ． 解：当 a>0,b=1 时， 2ax2+(2−ab)x−b<0 转化为 2ax2+(2−a)x−1<0,a>0 ． 所以 (ax+1)(2x−1)<0 ，解得： −1a<x<12 ． 所以 B=(−1a,12) ． 解：若 x∈A 是 x∈B 的充分条件，则 A⊆B ．由 2ax2+(已知两数3和12，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是    ．（只需写出一个即可）．