题目

已知函数 （ ， ）的最大值和最小正周期相同， 的图象过点 ，且在区间 上为增函数. （1） 求函数 的解析式； （2） 若函数 在区间 上只有4个零点，求b的最大值. 答案：解： ∵ 函数的最大值是2， ∴ ,函数的周期 T=2 ，即 2πω=2⇒ω=π ，∵ f(0)=2sinφ=3 ，且 0<φ<π ， ∴φ=π3 或 2π3 ， 当 φ=π3 时， f(x)=2sin(πx+π3) ，当 x∈[0,112] 时， πx+π3∈[π3,5π12] Ü [0,π2] ，满足条件； 当 φ=2π3 时， f(x)=2sin(πx+2π3) ，当 x∈[0,112] 时， πx+2π3∈[2π3,3π4] Ü [π2,3π2] ，所以函数在区间 [ 下面的图表是护士统计的一位病人的体温变化情况，通过图表可以估计这个病人中午12∶00时的体温大约是 [　　] A． 38℃ B． 38.15℃ C． 37.8℃ D． 37.6℃