题目

已知函数f(x)＝|x－1|＋|x＋2|. （1） 求不等式f(x)≤7的解集； （2） 若不等式f(x)≥x2＋mx－1的解集包含区间[－1，1]，求实数m的取值范围. 答案：解：由题意 f(x)={2x+1，x>13，−2≤x≤1−2x−1，x<−2 ， 所以 x>1 时，由 2x+1≤7 得 x≤3 ，即 1<x≤3 ，−2≤x≤1 时， f(x)=3≤7 恒成立，x<−2 时， −2x−1≤7 得 x≥−4 ，即 −4≤x<−2 ， 综上，不等式的解为 −4≤x≤3 ，即解集为 [−4，3] 解：由题意 f(x)≥x2+mx−1 在 [−1，1] 上恒成立，此时 f有些公共汽车配备逃生锤，遇到紧急情况时，乘客可以用逃生锤打破玻璃逃生，为了更容易打破玻璃，逃生锤外形应选择图中的ABCD