题目

解方程组 答案：解： {5x−7y=3①2x−5y=−1②① ×2 ，② ×5 得：{10x−14y=6③10x−25y=−5④③-④得： 11y=11 y=1 ， 把 y=1 代入①得，x=2 ∴ 原方程组的解为 {x=2y=1 .已知点是平行四边形所在平面外一点，如果，，.（1）求证：是平面的法向量；（2）求平行四边形的面积.【答案】(1)证明见解析；(2).【解析】试题分析：(1)由题意结合空间向量数量积的运算法则计算可得，.则，，结合线面垂直的判断定理可得平面，即是平面的法向量.(2)利用平面向量的坐标计算可得，，，则，，.试题解析：（1）∵，.∴，，又，∴平面，∴是平面的法向量.（2）∵ ，，∴，∴，故， .【题型】解答题【结束】19（1）求圆心在直线上，且与直线相切于点的圆的方程；（2）求与圆外切于点且半径为的圆的方程.