题目

已知 ， （1） 时，求 的取值范围； （2） 若存在t，使得 ，求 的取值范围. 答案：t=1 时， m→⋅n→=sinα+cosα+sinαcosα 令 sinα+cosα=x∈[−2,2] ，则 sinαcosα=x2−12 m→⋅n→=x22+x−12∈[−1,12+2] 由题意得，存在t，使得 m→⋅n→=t(sinα+cosα)+sinαcosα=−1 当 sinα+cosα=0 时， sinαcosα=−1 ，此时不存在t使得方程有解 当 sinα+cosα=0 时， −t=sinαcosα+1sinα+cosα=x2−12+1x=12(x+1x) x∈[−2,0) 时， 12(x+1x)∈(设集合A={5，log2（a+3）}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，则A∪B=    ．