题目

如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于点A（﹣4，m），且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2= 的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，y轴分别相切于点D，B （1） 求m的值； （2） 求一次函数的表达式； （3） 根据图象，当y1＜y2＜0时，写出x的取值范围． 答案：解：把点A（﹣4，m）的坐标代入y2= 4x ，则m= 4−4 =﹣1，得m=﹣1； 解：连接CB，CD，∵⊙C与x轴，y轴相切于点D，B，∴∠CBO=∠CDO=90°=∠BOD，BC=CD，∴四边形BODC是正方形，∴BO=OD=DC=CB，∴设C（a，a）代入y2= 4x 得：a2=4，∵a＞0，∴a=2，∴C（2，2），B（0，2），把A（﹣4，﹣1）和（0，2）的坐标代入y1=kx+b中，得如图所示，直杆AB与水平面成α角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回．现将滑块拉到A点由静止释放，与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中点，设重力加速度为g，由此可以确定A．滑块下滑和上滑过程加速度的大小a1、a2B．滑块最终所处的位置C．滑块与杆之间动摩擦因数μD．滑块第k次与挡板碰撞后速度vk