题目

已知函数．（1）若时，直线与函数图象有三个相异的交点，求实数的取值范围；（2）讨论的单调性． 答案：【答案】（1）；（2）见解析.【解析】（1）利用导数分析函数的单调性与极值，利用数形结合思想可得出实数的取值范围；（2）求得导数，对实数分和两种情况讨论，分析导数的符号变化，进而可得出函数的单调递增区间和减区间.（1）当时，，．令，得或，当变化时，，的变化情况如下表：极小值极某温度下，pH=11的氨水和NaOH溶液分别加水稀释100倍，溶液的pH随溶液体积变化的曲线如下图所示。据图判断错误的是(　 　)A. a的数值一定大于9B. Ⅱ为氨水稀释时溶液的pH变化曲线C. 稀释后氨水中水的电离程度比NaOH溶液中水的电离程度大D. 完全中和相同体积的两溶液时，消耗相同浓度的稀硫酸的体积：V(NaOH)<V(氨水)