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题目
设分别是双曲线左右焦点,是双曲线上一点,内切圆被双曲线渐近线所截得弦长不大于实半轴,且与轴相切,则双曲线离心率取值范围是_____. 答案:【答案】【解析】不妨设在第一象限,分别为内切圆与三边的切点,根据双曲线的定义可得,结合圆的性质,从而推出内切圆圆心为,根据内切圆被双曲线渐近线所截得弦长不大于实半轴,且与轴相切,可得出不等式,结合,即可求得离心率的取值范围.根据题意,不妨设在第一象限,分别为内切圆与三已知不等式对任意正数都成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
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