题目

如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD为等边三角形，AB＝，AD＝， PB＝.（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；（2）M是棱PD上一点，三棱锥M－ABC的体积为1.记三棱锥P－MAC的体积为，三棱锥M－ACD的体积为，求. 答案：【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】（1）由勾股定理可得，又，可得平面，可得平面平面；（2）由三棱锥与三棱锥等底同高，可得，又由正三角形的高也就是三棱锥的高，计算出三棱锥的体积，从而得出，再得出的值.（1）由已知，得，于是，故，因为四边形ABCD是矩形，所以，又，所以平面，因 起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的 A． B． C． D．