题目

如图，的半径为，弦，为所对优弧上一动点，的外角平分线交于点，直线与直线交于点． （1）如图，①求证：点为的中点；②求的值；（2）如图，若点为的中点，求的长；（3）若为非锐角三角形，求的最大值． 答案：【答案】（1）①见解析；②；（2）；（3）80【解析】（1）①证明得，故可得结论；②连结并延长交于，连结，得，可计算出，由可得结论；（2）由点为的中点，得，证明，过作于，连结，求得PH=9，由勾股定理求出PB的长即可；（3）过作于，证明得，再求出，得到最大时即可得到答案．解：（1）①证化学就在我们身边．根据你所学过的化学知识，判断下列说法正确的是A.我们使用的铅笔芯，是金属铅制成的B.膨化食品包装袋中充入的气体是稀有气体，因为只有稀有气体的性质不活泼适宜使用其中C.生活中蒸馒头用的碱面，主要成分是氢氧化钠D.“请往菜里加点盐”中的“盐”，特指氯化钠