题目

已知数列中， ，其前项和为，满足．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和，并证明． 答案：【答案】(1) (2) ，见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）由，得，两式相减可得，得，从而得数列是首项为，公比为的等比数列，进而可得结果；（Ⅱ）由，得 ，利用裂项相消法求出数列的前项和，利用放缩法可证明.试题解析：（Ⅰ）由，得，后式减去前式，得，得．因为，可得，所以，即数列是首项为1100360000读作一百亿零三十六万．