题目

如图，在多面体中，四边形是菱形，，四边形是直角梯形，，，.（Ⅰ）证明：平面.（Ⅱ）若平面平面，为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 答案：【答案】（I）见解析；（II）【解析】（Ⅰ）取的中点，连接，，结合已知条件，得四边形为平行四边形，进而得为平行四边形，由线面平行的判定定理得CE∥平面ADF．（Ⅱ）取CD中点N，以A为原点，AN为x轴，AB为y轴，AF为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面ACH与平面ABEF所成锐二面角的余弦如图甲为用等效代替法“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．（1）本实验中“等效代替”的含义是 ．A.橡皮筋可以用细绳替代B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代（2）请将下面实验的主要步骤补充完整．①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，记录 ， 并记录两个拉力的大小及方向；③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端也拉至O点，记录 ．（3）如图2所示，是某同学根据实验数据按照一定的标度（标度未画出）画出的力的图示．F1、F2、F、F'中不是由弹簧测力计测得的力是（填字母）．（4）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列操作必要的是 ．A.实验前，将两个弹簧测力计相互钩住，水平反向拉伸，检查读数是否相同B.实验时，应保持绳套与纸面平行C.实验时，为便于计算，拉力F1和F2必须相互垂直D.确定拉力的方向时，应使两个点的距离尽量远一些．