题目

阅读理解：如图1，在△ABC的边AB上取一点P，连接CP，可以把△ABC分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们称点P是△ABC的边AB上的完美点.解决问题： （1） 如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，试找出边AB上的完美点P，并说明理由. （2） 如图3，已知∠A＝36°，△ABC的顶点B在射线l上，点P是边AB上的完美点，请认真分析所有符合要求的点B，直接写出相应的∠B的度数.已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（5，0），F2（-5，0），且过点（3，0），（1）求双曲线的标准方程．（2）求双曲线的离心率及准线方程．