题目

已知椭圆的离心率为，点在椭圆上．（）求椭圆的方程．（）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点为圆心的圆，满足此圆与相交于两点， （两点均不在坐标轴上），且使得直线、的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由． 答案：【答案】(1) 椭圆方程为;(2)见解析.【解析】试题分析：（I）借助题设条件建立方程组求解；（II）借助题设运用直线与椭圆的位置关系推证和探求．试题解析：（I）由题意得： ， ，又点在椭圆上，∴，解得， ， ，∴椭圆的方程为．………………5分（II）存在符合条件的圆，且此圆的方程为．证明如关于欧洲西部旅游景点的说法，正确的是（　　）A．英国的峡湾风光引人入胜B．伦敦的艾菲尔铁塔令人景仰C．南部地中海沿岸国家的海滨沙滩优美宜人D．芬兰的花卉尤其是郁金香闻名世界