题目

如图,多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB=DE=1，BC=（1）求证：△CDE是直角三角形（2） F是CE的中点，证明：BF⊥平面CDE 答案：【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】(1)根据勾股定理先证明AB⊥AC，结合AB⊥AD，即可证出AB⊥平面ACD，又DE∥AB所以DE⊥平面ACD，即可证明△CDE是直角三角形.(2) 取CD中点M，连接AM、MF. 先证出MF⊥平面ACD即可得平面CDE⊥平面ACD，利用面面垂直的性质定理可证得AM⊥面CDE，又AM∥BF，即可证出BF⊥平面CDE.—Are you ready________ your trip? ( )—Yes, of course.A.inB.forC.into