题目

已知函数.（1）若是R上的奇函数，求实数的值，并写出函数的单调区间；（2）若，求函数在区间上的最大值. 答案：【答案】（1），的单调递增区间为，无单调递减区间（2）【解析】(1)已知函数为奇函数,可直接令算出参数的值再求单调性即可.(2)由中包含绝对值,故讨论绝对值中的正负从而去绝对值,写成分段函数再画图分析即可.（1）因为是定义在上的奇函数,所以,即.∴,∴.∴的单调递增区间为,无单调递减区间.（2） 火车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速度成正比，则 A．火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大 B．火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小 C．火车加速达到某一速率时发动机的功率要比保持此速率作匀速运动时发动机的功率大 D．当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比