题目

如图所示，设正方形的面积为1，正方形的面积为，正方形的面积为，它们的面积都比前者缩小，无限地作这种正方形.（1）求所有这种正方形面积的和；（2）点、、、、、，当无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？（3）点、、、、、，写出点的坐标，当无限增大时，求点无限地趋近哪一个点？ 答案：【答案】（1）2；（2）点无限地趋近点；（3），点无限地趋近于.【解析】（1）由题得所有的正方形的面积组成以1为首项，以为公比的等比数列，即得解；（2）由题得点的横坐标是一个以1为首项，以为公比的等比数列，再求点无限地趋近的点的坐标；（3）由题得点的横坐标是一个以1为首项，以为公计算． 1.7－0.017