题目

已知: ，则的取值范围是(   )A.     B.     C.     D. 答案：【答案】D【解析】∵sinα+cosβ= ，可得：cosβ=﹣sinα，∵﹣1≤﹣sinα≤1．可得： ≤sinα≤1．那么：cos2α+cos2β=1﹣2sin2α+2cos2β﹣1=2（cos2β﹣sin2α）=2（cosβ+sinα）（cosβ﹣sinα）=2**（﹣2sinα）=﹣6sinα，∵sinα∈[，1]，则：﹣6sinα∈[﹣6，﹣3]，∴cos2α+cos2β=﹣6sinα∈[﹣， ]．故选：D． 已知向量，，，且． （1）求；    （2）设向量与的夹角为，求的值．