题目

有公共焦点F1，F2的椭圆和双曲线的离心率分别为，，点A为两曲线的一个公共点，且满足∠F1AF2＝90°，则的值为_______． 答案：【答案】2【解析】可设P为第一象限的点，|AF1|＝m，|AF2|＝n，运用椭圆和双曲线的定义，可得m，n，再由勾股定理，结合离心率公式，化简可得所求值．解：可设A为第一象限的点，|AF1|＝m，|AF2|＝n，由椭圆的定义可得m+n＝2a，由双曲线的定义可得m﹣n＝2a'可得m＝a+a'，n＝a﹣a'，由∠F1AF2＝90°，可得m2+n2＝李叔叔准备用长12米长的篱笆靠墙围成一个正方形鸡舍，如图：（1）请你帮李叔叔算出鸡舍的面积．（2）如果每米篱笆要花费25元，做这个鸡舍共花多少钱？