题目

如图 的面积为 ，反比例函数 的图象经过点A （1） 求反比例函数的解析式； （2） 从 四个点中任取两个点，请用树状图或列表法，求恰有一个点在反比例函数图象上的概率． 答案：解: ∵ Rt△OAB 的面积为 6,∠OBA=90° ，∴|k|=6×2=12， ∵反比例函数图象在一三象限， ∴k=12， ∴ y=12x ； 解: ∵1×6=6，3×4=12，-1×12=-12，-6×(-2)=12， ∴M、P不在反比例函数图象上，N、Q在反比例函数图象上， 如图， ∵共有12种可能发生的情况，正确的情况有8种， ∴P= 812=23 ．（本题满分10分）数列满足，前n项和．（Ⅰ）写出；（Ⅱ）猜出的表达式，并用数学归纳法证明．