题目

已知函数，()，令.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值. 答案：【答案】（1）.（2）2【解析】（1）先求函数的定义域，然后求导，通过导数大于零得到增区间；（2）关于的不等式恒成立，即为恒成立，令，求得导数，求得单调区间，讨论的符号，由最大值小于等于0，通过分析即可得到的最小值.（1）当时，，()，由，又∵，所以．∴函数的单调递增区间为.（2）关如图物体A的体积VA=20厘米3，B的体积VB=10厘米3，用细绳连接后放在水里平衡时，绳上受到的拉力F拉=0.14牛．（g取10N/kg）求：（1）物体A的密度（2）将绳剪断后A露出水面的体积（3）物体B落入水底后对容器的压力．